正文 第六十四章 最短编排

(88106 www.88106.info)从动物园回到任务中心，杨成抽取了一个随机任务。

    在一家颇有规模的幼儿园里，他认识了一位李老师。

    李老师很年轻，很美，她脸上总是带着和煦的微笑，对孩子们既有耐心又很关爱，她说：“孩子们的欢声笑语是我最喜欢的音乐”。

    临近年末了，李老师打算组织一场活动，将孩子们分组，编排一些节目给家长们看。

    “成哥，能不能帮帮我”，李老师眨巴着眼睛看着杨成。

    “请说”，杨成对于这样一位心地善良的老师很有好感。

    “是这样的，我得将孩子们编排分组，因为节目的需要，每一组的人数都必须是连续的数字”。

    “拿我现在带的班来说，有14个孩子”。

    “可以这样分组：”

    “第一组5个，第二组4个，第三组3个，第四组2个，这样5，4，3，2都是连续的数字”。

    “分的组数尽可能越少越好，这样可以减少编排时间”。

    “我们园区还有几十个班等着分组，所以我才求助于你的”。

    “没问题，李老师，你先去带孩子吧，等我想好了再来告诉你”，说着，杨成在园外踱起了步。

    这个问题得先做一些基础的数据测试，再来观察规律。

    像孩子数量为17，19，21....这样的奇数，都可以分成2组，因为奇数都可以拆成2个连续数字之和。

    比如17可以分成8和9两组，而且组数为2显然是最少的分法。

    那么如果孩子数量为偶数的情况呢？

    可以采用穷举法。

    假如一个班有12个孩子，穷举法如下所示：

    从1开始，1+2+3+4+5=15，超过了12，显然不行，跳过。

    从2开始，2+3+4+5=14，还是超过了12，跳过。

    从3开始，3+4+5=12，正好为12，可以算作一种分法，但组数3不一定是最少的分法。

    从4开始，4+5+6=15，超过了12，跳过。

    ......

    最后得到结果：

    第一组3个孩子。

    第二组4个孩子。

    第三组5个孩子。

    一共有3组。

    一般的偶数情况都可以用这个方法求解，但有一些情况是无解的。

    比如说，如果一个班有16个孩子，那么不管怎么分，都得不到连续的分法。

    穷举法的确有效率问题，但对于这个问题的应用，还是能够应付的。

    “李老师，有办法啦”，杨成轻声呼唤道。88106 www.88106.info