第85章 集训上

(88106 www.88106.info)    （靠了，又丫的点快了，明天重新发前两章的，改不了了现在，好特麽想死啊）

    省实验中学的行政楼三楼，最东头有一间小型的研讨室。

    墙角的立式空调柜机发出低沉的嗡嗡声，扇叶上下缓慢摆动，把冷风均匀地铺满整个房间。窗外的梧桐叶子被太阳晒得有些打卷，知了的叫声隔着双层隔音玻璃传进来，只剩下一丝微弱的杂音。屋里屋外，像是两个截然不同的季节。

    长条形的红木会议桌前，坐着六个人。

    今年省里选拔出来，准备去参加全国初中数学竞赛总决赛的全部阵容。

    桌子左边，坐着陈拙，周凯和林一。

    桌子右边，是三个陌生的面孔，两男一女。

    （前面稍微改了一下，不然全是男的我总觉得有点进了和尚庙的感觉）

    那是省里另外几所重点初中杀出来的纯数竞尖子生。

    男生一个叫张柏，戴着度数很深的黑框眼镜，头发理得很短。

    另一个男生叫李南白，微胖。

    女生叫莫小雨，扎着马尾，额前的碎发用黑色的细发卡别住。

    他们三个人的面前，都整齐地摆放着厚厚一遝空白的草稿纸。

    桌子上摆着铅笔，黑蓝红三色原子笔，还有一套透明的塑料直尺和圆规。

    对面。

    周凯从书包里掏出几张草稿纸，边缘对齐，用笔袋压住。

    林一拉开椅子，直接挑了空调出风口正下方的一个位置，她没拿草稿纸，手里只捏着一支蓝色的中性笔她靠在椅背上，眼睛半睁不睁地看着桌面，手指微微发力，中性笔在指尖熟练地转了几个圈，留下一道蓝色的残影。

    陈拙拉开椅子坐下。

    他的双肩包放在脚边。

    桌面上，只放了一支黑色的自动铅笔，和一块白色的橡皮。

    除此之外，什麽都没有。

    研讨室的门被推开。

    省队的带队教练徐教练走了进来。

    徐教练四十多岁，发际线有些高，穿着一件灰色的短袖衬衫，手里端着一个硕大的不锈钢保温杯。保温杯的盖子半敞着，能看见里面泡开的绿茶茶叶。

    徐教练走到长桌尽头，把保温杯放下。

    他没说任何多余的废话，直接从腋下夹着的文件袋里抽出六张试卷。

    「今天上午一人一张卷子，三个小时，先摸个底。」

    徐教练把试卷分成两拨，顺着桌面滑了过去。

    「不准交流，不准翻书，做完交上来。」

    试卷传到每个人手里。

    教研室很安静，除了笔尖落在纸上的沙沙声。

    时间过的很快。

    背面的压轴大题是一道空间几何与组合数学糅合的题目。

    图形极其复杂，条件给得十分隐蔽。

    张柏的眉头瞬间皱了起来。

    他拿起直尺和铅笔，开始在草稿纸上复刻那个复杂的几何体。

    实线，虚线，一点点勾勒。

    他的大脑在飞速检索做过的题型，试图寻找那条能够破局的辅助线。

    旁边的李南白和莫小雨也同样陷入了思索。

    莫小雨的笔尖在纸上点了两下，随後快速地写下一行行推导公式，写了半页，发现逻辑走不通，烦躁地用笔划掉，重新起头。

    纸张翻动的声音，笔尖摩擦桌面的沙沙声，在空调的嗡嗡声中被无限放大。

    林一看着试卷最後一题那个错综复杂的图形。

    没有动笔画图。

    她盯着那个图形看了大概有五六分钟。

    眼神有些涣散，像是透过这张纸在看别的东西。

    突然，她眨了一下眼睛。

    拿起那支蓝色的中性笔，在试卷大片空白的解答区，直接写下了一个核心引理。

    没有任何前置的推导步骤。

    顺着这个引理，她寥寥几笔，直接导出了最後的结果。

    写完，她把笔一扔，重新靠回椅背上，歪着头看着窗外被风吹动的树叶发呆。

    坐在林一旁边的陈拙拿着自动铅笔。

    视线落在那道压轴的空间几何题上。

    陈拙的笔尖落在试卷上。

    他以图形底部的某个交点为原点，画了三条互相垂直的线。

    X轴，Y轴，Z轴。

    他直接在纸上建立了一个空间直角坐标系。

    随後，他把题目中给出的所有边长和角度，全部转化为坐标点。

    几何问题，在这一刻被他彻底转化为了代数问题。

    不需要去猜命题人的心思，不需要去寻找什麽绝妙的几何直觉。

    陈拙的笔尖在纸上平稳地移动。

    求平面的法向量。

    列出三阶行列式。

    矩阵变换。

    他的书写速度并不快，但有一种令人窒息的连贯。

    没有一行公式是多余的，没有一次停顿是在思考下一步该怎麽走。

    逻辑严丝合缝。

    自动铅笔的笔芯在纸面上留下均匀的灰色字迹。

    排版整洁，公式对齐。

    依旧是那套熟悉的做法。

    像是一台轰鸣的工业推土机，把那些弯弯绕绕的几何迷宫，直接碾成了一条笔直的柏油马路。陈拙写完了最後一个数字。

    他把自动铅笔按了一下，收起笔芯，放在桌面上。

    然後站起身。

    椅子腿和地面摩擦，发出一声轻响。

    张柏和莫小雨下意识地擡起头，看了他一眼。

    他们的题才刚刚推到一半。

    陈拙没有理会别人的目光。

    他拿起试卷，走到长桌尽头。

    徐教练正拿着一本厚厚的数学期刊在看，听到动静，擡起头。

    陈拙把试卷平放在徐教练面前。

    「老师，今天的卷子做完了。」

    陈拙的声音不大，在安静的研讨室里显得很平稳。

    「我去趟图书馆查点资料。」

    徐教练愣了一下。

    他低头看了一眼手表。

    才过了一个多小时。

    徐教练的目光落在陈拙的试卷上。

    他看到了最後一题解答区那一排排的矩阵和行列式。

    徐教练的眼角跳动了一下。

    他端起手边的不锈钢保温杯，拧开盖子，吹了吹上面漂浮的茶叶，喝了一口水。

    「去吧，下午两点半回来集合。」

    陈拙点了点头，转身走出了研讨室。

    门轻轻关上。

    屋里再次恢复了死寂。

    张柏看着陈拙空荡荡的座位，握着铅笔的手指微微收紧，重新低头看向自己那张画满了辅助线的草稿纸。

    突然觉得那些线条有些杂乱。

    走出行政楼。

    外面的热浪瞬间包裹了全身。

    陈拙顺着林荫道往校园深处走。

    省实验的校园很大，绿化做得很好。

    因为是暑假，路上几乎看不到什麽人。

    陈拙按照之前林一指过的方向，来到了一栋红砖外墙的建筑前。

    图书馆。

    推开厚重的玻璃门，中央空调的冷气迎面扑来。

    一楼是普通的阅览室，几排木质的书架上摆着各类杂志和报纸。

    陈拙跟前两天跟着林一认识的管理员打了个招呼，顺着楼梯直接上了三楼。

    三楼很空旷。

    最里面有一个相对独立的区域。

    几排高大的铁皮书架，上面落了一层薄薄的灰尘。

    这里的灯光有些暗。

    陈拙走到书架前。

    视线在一排排厚重的书脊上扫过。

    这些书的封皮大多是深蓝色或者暗红色，没有花哨的设计，只有烫金的字母。

    他的手指在一本厚重的书脊上停下。

    抽出来。

    带起了一点灰尘在空气中飞舞。

    书页有些泛黄。

    封面上印着几个简单的英文单词。

    《AbstractAlgebra》（抽象代数）。

    陈拙拿着书，走到靠窗的一个角落。

    那里有一排老旧的连座软皮沙发。

    阳光透过窗外的树叶缝隙照进来，在沙发上打出斑驳的光影。

    陈拙坐下来，翻开书的目录。

    他靠在沙发上，一条腿搭在另一条腿的膝盖上。

    偶尔翻过一页纸，指尖沾上了一点旧书的灰，他毫不在意地在裤腿上蹭了蹭。

    他看得不快。

    对於这种高阶的纯数学理论，哪怕是现在的他，也需要一点点去啃。

    在泽阳，他根本找不到这种级别的原版教材。

    那里的书店只有教辅，市图书馆里只有八十年代翻译的旧书。

    他现在就像是一块乾燥的海绵，被扔进了水池里。

    他需要这些底层的逻辑骨架。

    他知道自己以後要做什麽。

    除了下午集合去了一趟教研室。

    一下午的时间。

    陈拙都坐在那个角落里。

    偶尔翻过一页纸。

    安静得仿佛和那些老旧的铁皮书架融为一体。

    第二天。

    研讨室的冷气依然开得很足。

    试卷发下来。

    今天的题目比昨天更难，计算量更大。

    张柏今天的状态出奇的好。

    他遇到了一道他曾经在某本内部资料上见过类似模型的几何题。

    他兴奋地在草稿纸上画图。

    那条辅助线找得极准。

    顺着这条线，整个复杂的几何体被巧妙地剖开。

    他用纯粹的欧几里得几何定理，一步步严密地证明了下去。

    写完最後一个字，张柏长长地出了一口气。

    他看了一眼手表，两个小时十分钟。

    这是一个足以让他感到骄傲的速度。

    他站起身，拿起试卷，走向徐教练。

    交卷的时候，他的余光不可避免地扫到了讲台上已经放着的一张试卷。

    那是陈拙的。

    他在半个小时前就已经离开了研讨室。

    张柏的视线在那张试卷的压轴题上停顿了两秒。

    没有辅助线。

    没有精巧的几何切割。

    只有坐标系，和一行行冷酷的矩阵变换。

    所有的几何变量都被粗暴地转化为了数字。

    陈拙用纯粹的算力，把这道需要极高天赋和直觉才能找到突破口的几何题，变成了一道按部就班的四则运算题。

    张柏看着那些整齐的公式。

    他突然感到一种由内而外的无力感。

    他引以为傲的艺术品，在陈拙那种不讲道理的工业级平推面前，显得既繁琐又脆弱。

    那是一种降维的打击。

    张柏默默地把自己的试卷压在陈拙的试卷下面。

    转身走回座位。

    他没有再拿出资料复习。

    而是拿出一张空白的草稿纸，开始回忆刚才在陈拙卷子上看到的那个矩阵降阶的步骤。

    休息时间。

    徐教练拿着水杯出去了。

    研讨室里只剩下他们几个人。

    张柏拿着那张草稿纸，站起身，犹豫了一下，走到陈拙的座位旁。

    陈拙正靠在椅子上闭目养神，一只手把玩着一块橡皮。

    「那个..」

    张柏的声音有些乾涩。

    陈拙停下手里的动作，擡起头。

    张柏把草稿纸放在陈拙面前。

    上面是他凭记忆写下的一半矩阵公式。

    「你刚才卷子上的第三步，求法向量的行列式降阶，是怎麽一眼看出正负号的？」

    张柏的语气放得很低。

    「我用传统方法推这个面，至少要找两条垂直的辅助线，用你的方法，我卡在展开这一步了。」周凯和林一也看了过来。

    旁边的李南白和莫小雨停下了手里的笔，安静地听着。

    陈拙看了一眼张柏略显紧张的肩膀，轻笑了一声。

    「别站着。」他用脚把旁边的一把空椅子勾了过来，「坐下说。」

    张柏愣了一下，拉过椅子坐下。

    陈拙拿过桌上的自动铅笔，顺手把张柏的草稿纸拽到两人中间。

    笔尖落在纸上。

    「这里。」

    陈拙在行列式的第二行画了一条线。

    「你按照第一行展开的时候，正负号的规律是交替的，你看这个元素的代数余子式。」

    他在旁边快速写了两个二阶行列式。

    「不需要去死记硬背，你在建系的时候，把原点选在边角最多的那个顶点上，保证大量的坐标是零。」陈拙在草稿纸上画了一个简图，用笔轻轻敲了敲桌面。

    「零越多，降阶的时候这部分就直接消掉了，剩下的直接心算就能出结果。」

    张柏盯着那几个简单的数字。

    脑子里的那层窗户纸被瞬间捅破。

    困扰了他十几分钟的计算屏障，就这麽消散了。

    「几何构图确实好看。」

    陈拙放下笔，身子往後靠了靠，语气很随意。

    「但考场上的时间是死定额，如果你十分钟内找不到那条能破局的辅助线，就不要再找了。」他用手指点了点纸上的坐标系。

    「直接建系硬算，判卷的老师不在乎你的过程有多巧妙，他只看最後那个答案对不对，把这个工具用熟了，大题能省二十分钟。」

    张柏站在原地。

    看着草稿纸上的公式。

    他点了点头，把草稿纸收起来。

    「谢了。」

    「没事。」88106 www.88106.info