第89章 早出早归

(88106 www.88106.info)    七月二号。

    上午九点整。

    大学教学楼走廊墙壁上的红色电铃，准时响了起来。

    铃声持续了十多秒。

    停下的时候，走廊里只剩下外面树上连绵不断的蝉鸣。

    三楼，第四考场。

    讲前。

    监考的老师拿起讲桌上的一把裁纸刀，割开封条。

    他抽出里面的一遝试卷。

    「从前往後传。」

    老师把试卷分成几份，分别递给每一列第一排的考生。

    陈拙坐在靠窗的倒数第二排。

    前面的人转过身，把剩下的卷子递给他。

    他接过来。

    抽出一张，把最後一张递给坐在最後一排的考生。

    教室里瞬间响起了一片翻动纸张的声音。

    第一页的第一道解答题上。

    这是一道关於整数解的丢番图方程。

    题目给出了一个高次不定方程，要求找出所有的正整数解。

    陈拙的左手平按在试卷边缘。

    右手握着笔，笔尖直接落在答题区。

    在卷面上写下了一个同余式。

    利用模运算，对等式两边进行奇偶性分析。

    黑色的墨迹在白色的纸面上划过，留下均匀的字迹。

    他将变量的取值范围迅速缩小。

    接着，通过几次简单的代数变形，提取出公因式。

    方程的结构被拆解开来。

    他列出最後的三组可能情况，逐一验证。

    将得出的整数解写在最下方。

    没有任何停顿。

    他翻过一页。

    目光落在第二道多项式不等式上。

    这道题给出的条件很多，几个变量之间的约束关系交织在一起。

    陈拙看了一眼系数的规律。

    他在试卷旁边的空白处，构造了一个辅助函数。

    利用柯西不等式，对分子进行了一次放缩。

    不等号的方向发生改变。

    原本复杂的代数式，被剥离了繁琐的外壳。

    他顺着放缩後的结果，写下证明的最後一步。

    画上结论的几何符号。

    考场里很安静，空调的风吹得很柔和。

    陈拙的答题节奏依然是平平稳稳。

    他手腕移动的幅度很小，只是手指在控制着笔尖的走向。

    时间一分一秒地流逝。

    阳光透过左侧的玻璃窗照进来，在桌面上切出一块明亮的光斑。

    考试进行到四十分钟。

    陈拙翻到了试卷的第六页。

    这是一道组合计数题。

    要求计算在一个特定规则的棋盘上，放置若干个棋子，满足某种互不攻击条件的方案数。

    陈拙终於拿过了那张空白的草稿纸。

    他没有去画那个庞大的棋盘。

    而是在纸上写下了几个简单的递推符号。

    他将整个棋盘的放置规则，转化为一个线性递推数列。

    列出前三项的初始值。

    然後写出特徵方程。

    解出特徵根。

    草稿纸上出现了一排排的计算过程。

    他将特徵根代入通项公式的模板中，利用待定系数法求出常数。

    得出了最终的表达式。

    随後，他将这个过程，逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。

    一个小时十分钟。

    陈拙的卷子翻到了最後一页。

    这是整张试卷的压轴大题。

    一道纯粹的平面几何证明题。

    没有配图。

    只有文字描述。

    已知圆周上有几个定点，过这些点作了切线。

    切线与另外的割线相交。

    交点之间又连接了新的线段。

    最後，要求证明某三个新产生的交点，在同一条直线上。

    陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。

    他将草稿纸推到一边。

    右手握着笔，笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

    他放弃了欧几里得几何的传统路径。

    在纸面上引入了复平面。

    他将题目中那个核心的外接圆，设定为复平面上的单位圆。

    在这个坐标系里。

    题目中的大写字母A，B，C代表的几何定点。

    在陈拙的笔下，变成了小写的复数a，b，C。

    因为它们都在单位圆上。

    所以它们的共轭复数，直接等於它们的倒数1/a，1/b，1/c.

    陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

    黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

    那些隐藏在文字中的切线和割线。

    被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。

    切线方程。

    割线方程。

    交点坐标。

    他不需要去图上寻找它们的位置。

    只需要将两个代数方程联立。

    解出交点z的表达式。

    这变成了一道纯粹的代数计算题。

    只需要遵守代数运算的规则，一步一步地推导。

    分数线画得很直。

    等号上下对齐。

    陈拙的字迹很平稳。

    遇到多项式相乘的地方。

    他在旁边的草稿纸上，快速地列出几个括号。

    将各项展开，合并同类项，消去分子分母中相同的因子，得出一个乾净的化简结果後。

    再将这个结果抄写到试卷的答题区。

    草稿纸上没有画一个圆，没有画一条直线。

    全是字母、分数和共轭符号。

    头顶的吊扇依然在转着。

    黑板上方的石英钟，秒针一格一格地跳动。

    陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

    他正在处理最後的三点共线证明。

    在复平面上。

    证明三点共线，只需要证明这三个点构成的复数比值，是一个实数。

    而一个复数是实数的充要条件，是它等於它的共轭复数。

    陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

    分式的分子和分母，包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

    字母很多，结构很长。

    他开始对这个分式求共轭。

    这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

    代入。

    展开。

    通分。

    陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。

    一行行式子列下来。

    随着最後一步分式的约分完成。

    复杂的分子和分母被抵消。

    等号的右边，出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。

    陈拙在等式的最後，画了一个句号。

    证明结束。

    他停下笔。

    擡起头，看了一眼黑板上方的挂锺。

    十点二十分。

    距离考试结束，还有一个小时四十分钟。

    阳光照在课桌上的光斑，已经发生了偏移。

    考场里的空气变得有些沉闷。

    陈拙放下笔。

    他把卷子翻回到第一页。

    从头到尾，扫视了一遍自己填写的准考证号。

    确认没有漏写的空格。

    他把橡皮和笔放回文具袋里。

    拉上拉链。

    推开椅子，站起身。

    椅子在地面上被拉扯，发出一声短促的声响。

    陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。

    拿起左上角的准考证和身份证，拿着文具袋。

    从课桌间的过道里走了出来。

    他走到讲前。

    把试卷和草稿纸平放在讲桌上。

    坐在讲後面的老师擡起头。

    看了一眼陈拙，又看了一眼墙上的挂锺。

    老师低下头，目光落在陈拙交上来的试卷上。

    试卷翻在最後一页的压轴大题。

    空白的答题区被写得很满。

    上面全是排列整齐的复数方程。

    老师拿笔的手停顿了一下，目光顺着推导步骤往下看。

    看到了单位圆的设定。

    看到了交点的表达式。

    看到了最後实数相等的证明。

    老师擡起头，看向陈拙。

    陈拙神色平静地站在讲前。

    老师把卷子收拢，压在一个透明文件夹下面。

    冲陈拙微微点了点头。

    陈拙也点了一下头。

    转身走向教室的後门。

    拉开门，走了出去。

    门在身後关上。

    走廊里空无一人。

    只有窗外几棵高大的梧桐树，枝叶在微风中晃动。

    陈拙顺着楼梯往下走。

    一楼的大厅里光线有些暗。

    他推开教学楼底层的玻璃大门。

    上午十点半的阳光倾泻下来。

    刺眼的光线让他微微眯了一下眼睛。

    热浪扑面而来，柏油路面上蒸腾着扭曲的热气。

    空气里的湿度依然很大，混合着树叶的味道。

    教学楼前面是一片开阔的塑胶操场。

    红色的跑道，绿色的草坪。

    陈拙沿着操场边缘的林前道往前走。

    走到操场尽头的一个小卖部旁边。

    靠墙摆着两自动贩卖机。

    他停下脚步。

    从兜里摸出几个硬币。

    投入投币口。

    硬币顺着轨道滚落，发出几声金属撞击声。

    按下按钮。

    贩卖机内部传来运转声。

    一罐冰镇的可乐掉落在了取货口。

    陈拙弯腰拿出来。

    他拿着可乐，走到一棵老梧桐树下。

    树干很粗，阴影里放着一张掉漆的木质长椅。

    陈拙在长椅上坐下。

    文具袋和准考证放在旁边的空位上。

    他单手扣住拉环。

    用力往上一扳。

    一股冷气伴随着碳酸气泡声冒了出来。

    他仰起头，喝了一大口冰可乐。

    冰凉的液体冲进胃里。

    陈拙放下易拉罐。

    靠在长椅硬邦邦的木质靠背上。

    双手搭在膝盖上。

    看着眼前空荡荡的操场，看着远处教学楼的玻璃窗。

    知了的声音在头顶盘旋。

    偶尔有一丝带着热度的微风吹过。

    他安静地坐在长椅上，等待着考试结束的时间。

    阳光的照射角度慢慢发生了偏移，长椅上的阴影缩短了一些。

    操场上的塑胶跑道在高温下散发着一丝焦灼的气味。

    时间一分一秒地过去。

    十二点整。

    校园广播里的喇叭发出电流声。

    随後，一段急促的交卷电铃声，响彻了学校。

    「考试结束，请考生停止答题。」

    广播里传来了电子提示音。

    教学楼安静了几秒钟。

    各个楼层的教室门被推开。

    人们开始顺着楼梯涌出来。

    几分钟後，教学楼的大门前站满了考生。

    带队教练们站在警戒线外面。

    陈拙坐在长椅上，看着那片人群。

    他喝完易拉罐里的最後一口可乐。

    把捏瘪的空罐子扔进旁边的垃圾桶里。

    发出当郎一声。

    他拿起旁边的文具袋和准考证。

    站起身顺着林前道，朝着校门的方向走去。

    人群中。

    他看到了徐教练手里举着的一把红色摺叠伞和几个书包。

    陈拙走近警戒线。

    周凯已经站在教练身边了。

    他背着书包，额头上的头发被汗水打湿了一点贴在皮肤上。

    林一从人群里挤了出来，走到陈拙旁边，靠在警戒线的栏杆上。

    又等了一会儿。

    张柏、莫小雨和李南白跟着人流慢慢走了出来。

    三个人的脸色都有些发白，带着长时间高强度用脑後的脱力感。

    谁也没有说话。

    徐教练看着他们。

    把手里的红伞收起来。

    「考完了就完了，准考证收好。」

    李南白长长地吐出一口气。

    伸手揉了揉肚子。

    「中午吃什麽？」

    「吃点不那麽甜的。」

    陈拙随口接了一句。

    徐教练指了指校门外面的街道。

    「走，回去先找个带空调的地方，中午吃顿好的，下午休息休息然後带你们去魔都转转。」陈拙把文具袋塞进徐教练帮忙拿着的双肩包里。

    单肩背在肩膀上。

    迈开步子，跟了上去。

    夏日的阳光依然刺眼。

    七个人的影子在柏油马路上被拉得很长。88106 www.88106.info